L'angle de tir

Sur le dessin ci-dessous, la largeur du but est de : \(\text A\text B = 7,32\) mètres. Les points \(\text A\) , \(\text B\)  et \(\text D\)  sont alignés. On appelle \(\text T\)  le point où se trouve un ballon. Le triangle \(\text T\text A\text D\) est rectangle en \(\text D\) .

1. Pourquoi \(\vec{\text T\text D} \cdot \vec{\text D\text B} = 0\)  ?

2. Démontrer que \(\vec{\text T\text A} \cdot \vec{\text T\text B} = 470,88\) .

3. Déterminer une valeur approchée, au dixième de degré près, de l'angle de tir, c'est-à-dire de l'angle \(\widehat{\text{ATB}}\) .